Er zitten fysieke en psychoakoestische redenen achter.

Een trillende snaar die aan zijn twee uiteinden wordt vastgehouden, kan alleen trillen op bepaalde frequenties (cycli per seconde, uitgedrukt in Hertz, dwz 440 Hz = 440 cycli / seconde ), die betrekking heeft op de kenmerken van de snaar (bv. zijn gewicht per lengte-eenheid, zijn flexibiliteit ) en hoe hij wordt gebruikt (bv. de vibrerende lengte - die wordt bepaald door het instrument en de speler; hoeveel kracht er wordt gebruikt om het te spannen - en zo stem je een snaarinstrument). Dit worden partials.

Voor een ideale snaar, dat is een snaar die geen weerstand biedt tegen buigen of rollen, is er een laagste frequentie waarop de snaar kan trillen, de fundamentele ; elke andere frequentie waarop de snaar kan trillen is een veelvoud van deze frequentie. Deze specifieke gevallen van partiële tonen worden harmonischen.

De snaar van een middelste A in de piano kan bijvoorbeeld trillen op 440Hz, 880Hz = 2 * 440Hz, 1320Hz = 3 * 440Hz, 1760Hz,… Wanneer je de snaar met de hamer aanslaat, trilt de snaar typisch met een combinatie van verschillende van deze frequenties.

Ga nu een octaaf hoger. De grondtoon van die A is 880Hz, met harmonischen op 1760Hz, 2640Hz, 3520Hz, ... Zoals je kunt zien, zijn de harmonischen van de hogere A allemaal harmonischen van de lagere A. Ze klinken dus goed samen.

In het middenbereik van de piano kunnen de snaren vrij nauwkeurig als perfect worden beschouwd en zijn partiële tonen meestal echte harmonischen.

Maar als je naar het uiterste bereik van de piano gaat, is dat niet langer het geval. De zware snaar van de lage noten kan niet zo gemakkelijk worden gerold (ze zijn te groot ). Dit betekent dat de partiëlen geen harmonischen meer zijn. Bijvoorbeeld (totaal fictief en waarschijnlijk enorm onnauwkeurig), kunnen de frequenties van een lage A die is afgestemd op 55Hz 115Hz zijn in plaats van 110Hz, 172Hz in plaats van 165Hz, ... Maar dit betekent dat als je een lage 55Hz A speelt met de A een octaaf hoger , 110Hz, nou, er is tegelijkertijd een 110Hz-trilling (de hogere A) en een 115-trilling (van de lage A). Deze conflicteren en u kunt horen dat er iets vals is (u kunt bijvoorbeeld een kloppen van 5 Hz horen).

Om dit te voorkomen, A is vlak gestemd, laten we zeggen op 52Hz, met partiële tonen (nog steeds fictief) op 110Hz, 167Hz, ... Als je nu alleen de lage A speelt? De basis is 52 Hz, wat je getrainde oor als een beetje plat kan ervaren. Maar als je beide A's samen speelt? Nu is er veel minder conflict tussen hun partiële punten. Ze klinken goed samen.

Hetzelfde met het hoge bereik op de piano: de zeer dunne, zeer beperkte snaren zijn verre van een ideale snaar; hun partiëlen zijn ook geen echte harmonischen. Dus je stemt ze scherp (nogmaals naar je getrainde oor ) om ervoor te zorgen dat ze goed klinken samen met de lagere snaren.

Octaven op een piano zijn niet zuiver gestemd.

Vanwege inharmoniciteit zijn de hogere partiële tonen van een enkele pianosnaar iets scherper dan de theorie zou voorspellen.

Ideale harmonische reeks boven 100Hz (Hertz): 100200300400 enz.

Werkelijke harmonische reeks boven 100Hz (benadering): 100200.05 300.2 400.6

Hoe hoger de gedeeltelijke; hoe scherper de toonhoogte.

Kortere pianosnaren hebben een hogere inharmoniciteit.

Om een ​​octaaf goed te laten klinken, moeten alle partiële tonen van elke noot zo goed mogelijk op elkaar zijn afgestemd.

Als het 2e deel van de bovenste noot gelijk is aan het 4e deel van de onderkant, wordt dit een 4: 2 octaaf genoemd.

In tune-octaven zijn breed 2: 1's, wat betekent dat de frequenties van de noten ongeveer 100Hz en 200,2Hz zouden zijn. Het hoogtepunt van deze iets scherpere topnoot komt neer op scherpe hoge tonen en vlakke bastonen, maar dit is relatief ten opzichte van een tuner zonder rek. De octaven klinken prima.

Edouard gaf een perfecte uitleg. Ik hoef daar niets aan toe te voegen. Slechts een paar opmerkingen:

• Ik zou zeer verrast zijn als uw digitale piano gestemd zou zijn met scherpe lage tonen en vlakke hoge tonen. Misschien hebben de samples die Roland gebruikt voor de hoge tonen bijzonder sterke (vlakke) harmonischen en ben je daar gevoelig voor? Het zou interessant zijn als je een digitale tuner zou kunnen nemen of gewoon zou kunnen opnemen en een toonhoogteanalyse zou uitvoeren om te zien waar de grondbeginselen worden vergeleken met de andere octaven.

• Je vraagt ​​of het historisch is. Ik denk niet dat we goed uitgerust zijn om het antwoord op deze vraag te weten, omdat mensen een tijdje geleden niet de tools hadden om dit te beoordelen: ze zouden hun oren vertrouwen bij het stemmen en of ze uiteindelijk met een stretch-tuning zouden eindigen of niet , we zullen het nooit weten: sommige tuners rekken instrumenten natuurlijk uit zonder te beseffen dat ze dat doen totdat iemand hen komt laten zien wat de frequentie-analysator zegt - frequentie-analysator die zijn eigen gebreken kan hebben, omdat de fundamenten geen erg duidelijke piek zijn, lage tonen.

• Maar ik denk dat we kunnen zeggen dat rekken subjectief en cultureel is. De uitrektechniek die bedoeld is om de niet-harmonische partials te compenseren, is uiteindelijk een kwestie van smaak, aangezien het afhangt van hoe gevoelig je bent voor deze harmonischen in vergelijking met de fundamentele. Ik heb bijvoorbeeld gemerkt dat pianostemmers in de VS de stemming veel meer stretteren dan Europese stemmers. Ik ben een Fransman en woon in de VS en te gestrekte stemmingen doen me ineenkrimpen.

• Als laatste, dit bericht geeft een aantal interessante inzichten vanuit het perspectief van een stemmer op strekken. Ik was blij om te lezen dat de overstrekking op een oude piano-opname hem pijn deed voelen. Aan het eind van de dag duidelijk veel subjectiviteit over dit onderwerp.

Elke enkele snaar creëert harmonischen terwijl deze overgaat. Tot acht delen zou een C C C G CEG Bb en C genereren, in wezen een dominant septiemakkoord. De lagere partiële tonen zijn luider en dan de hogere partiële omdat de snaarlengte het volume beïnvloedt. Een langer deel van de trillende snaar zal luider zijn. Getemperd stemmen vereist dat octaven en kwinten goed klinken, terwijl de andere zwakkere relaties enigszins kunnen afwijken. Onze hersenen interpreteren wiebelende grote terts als glinstering in plaats van serieus uit te zijn, omdat dat bijvoorbeeld meer merkbaar zou zijn op het octaaf. De bovenste gedeelten klinken scherp vergeleken met wat we definiëren als een goede afstemming bij getemperd afstemmen. De scherpte is natuurlijk maar zou voorkomen dat we in verschillende toonsoorten spelen. Wanneer een hoge noot enigszins vlak is, zullen uw hersenen dit als onnatuurlijk en objectiever interpreteren dan een hogere noot die enigszins scherp is. Aantekeningen hebben een bepaalde scherpte voordat ze aanstootgevend worden. Als je een grondtoon en een kwint op een gitaar speelt, kun je de kwint ooit zo lichtjes scherp buigen en het klinkt nog steeds goed. Het probleem met de piano is dat als u de lage noten op de standaardtoonhoogte afstemt, de bovenste noten enigszins zuur klinken bij de standaardtoonhoogte. Daarom moeten de meest gebruikte noten in het middengebied een standaard toonhoogte hebben, zodat de bovenste noten om dezelfde reden wat scherper worden en de onderste noten enigszins vlak worden gestemd. Dit zou de natuurlijke toestand van dingen nabootsen. De lengte van het touw en de dikte spelen een rol zoals hierboven vermeld. Dit is over het algemeen de reden waarom piano's met een korte schaal niet zo goed klinken in het lage en hoge bereik in vergelijking met een vleugel.

Nog één ding om toe te voegen.

Er is een groot aantal historische pianostemmingen. Een commentator zei dat ze dachten dat het gebruik van de 'daadwerkelijke' afstemming beter zou klinken. Dat staat bekend als gemiddeld temperament en was de meest voorkomende stemming vóór bach. Het wikipedia-item heeft een redelijke maar verkorte verklaring met links naar de verschillende stemmingen.

Wat minder duidelijk is, is het feit dat verschillende toetsen humeurig of helder klinken, heeft te maken met maar alleen met de frequentie, maar waar het is in de kwintencirkel voor een gegeven stemming. Als je je dat eenmaal realiseert, realiseer je je dat een bepaald muziekstuk is geschreven voor een bepaalde stemming, en dat je meer dan een 440 of a397 moet weten.

Als je bent opgeleid als strijker, zoals ik ben, je negeert deze effecten vaak totdat je een paar jaar vooruitgaat. Op een gegeven moment wordt je geleerd bepaalde noten te verhogen en te verlagen, vooral 3-en en 7-en, om ze 'goed te laten klinken', wat betekent dat je van de bladmuziek moet begrijpen welk akkoord er om je heen wordt geïmpliceerd of gespeeld, app die je kunt verhogen en lager slechts een paar hertz. Dit is ook de reden waarom Indiase muziek deze effecten opneemt in het shruti-systeem, dat 22 waarden per octaaf bevat, zodat de auteur kan noteren wat hoog en laag gaat zonder dat de uitvoerder mentale gymnastiek nodig heeft.

Het orgel van Stanford University Het is ongebruikelijk dat het twee sets pijpen heeft en twee verschillende stemmingen heeft. Je kunt maar één stemming tegelijk spelen, maar het is snel om te schakelen ... Een enorme hendel.

Met digitale piano's (samplers) kun je vaak een patch in verschillende stemmingen laden, wat geweldig is voor spelen van wat we nu historische muziek noemen.