Er zijn twee woorden die we gebruiken om te beschrijven hoe 'hoog' (of 'laag') een muzieknoot is in absolute termen: frequentie en toonhoogte . Frequentie verwijst naar het meetbare aantal cycli per seconde (Hz) in de geluidsgolf, terwijl 'toonhoogte' verwijst naar (subjectief) hoe laag of hoog de noot voor ons klinkt.

Je zou denken dat de twee zou nauw verwant zijn. Als u bijvoorbeeld elke halve toon op de piano omhoog gaat, betekent dit misschien dat er elke keer een bepaald aantal Hz wordt verhoogd?

Eigenlijk is de relatie tussen toonhoogte en frequentie dat elke keer dat we de frequentie vermenigvuldigen met een bepaalde factor, we uiteindelijk de toonhoogte subjectief met dezelfde hoeveelheid verhogen. Dus als we een notitie nemen op 100 Hz en die frequentie vermenigvuldigen met 1,5 om ons een andere noot te geven bij 150 Hz, zou het waargenomen interval (verschil in toonhoogte) hetzelfde zijn als het interval tussen 500Hz en 750 Hz (750 is 500 x 1,5).

Over het algemeen kunnen we zeggen dat de meeste mensen een sterk gevoel van relatieve toonhoogte hebben, op basis van het log van de frequentieschaal.

In ons voorbeeld daar hebben we een vermenigvuldiging van 1,5 gebruikt. Een octaaf is gewoon een interval dat wordt gecreëerd door in plaats daarvan de factor 2 te gebruiken - bijv. als we weer met onze 100Hz-noot zouden beginnen en we een octaaf omhoog wilden gaan, zouden we de frequentie verdubbelen en ons naar 200Hz brengen. Als we een octaaf lager wilden gaan, zouden we het halveren , waardoor we naar 50Hz gaan.

Waarom is deze factor 2 zo bijzonder? De reden is octaafequivalentie - de manier waarop de meeste mensen iets vergelijkbaars horen tussen twee noten die een factor 2 in frequentie van elkaar verwijderd zijn. In zekere zin is dit niet verrassend, aangezien de harmonischen die typisch in een muzieknoot op bijvoorbeeld 500 Hz (500, 1000, 1500, ...) voorkomen, een subset zouden zijn van die in een noot van een octaaf. lager (250, 500 , 750, 1000 , 1250, 1500 ... dus de twee tonen stimuleren soortgelijke stukjes van ons binnenoor.

Dit is de reden waarom in ons systeem voor het benoemen van noten, noten die een octaaf uit elkaar liggen, dezelfde letternaam krijgen - omdat ze een gevoel van gelijkenis met hen hebben.

Als we deze tabel met muzieknoten bekijken, en twee aangrenzende C-noten bekijken, kunnen we zien dat ze dit wel hebben ' verdubbeling in frequentie-relatie:

In dat geval gebruikten we 'octaaf' in de zin van een interval, maar soms woord wordt gebruikt in de zin van een reeks noten die het interval van een octaaf beslaan:

Wat is precies een octaaf? Is het een bereik van frequenties?

Een octaaf is geen bereik van frequenties . Het muzikale lexicon gaat niet over frequenties. Het behandelt noten, intervallen, toonladders, toetsen, akkoorden en andere duidelijk muzikale termen.

Ten eerste: Octaaf letterlijk betekent een reeks van Acht , van het Latijnse octo - acht. Het muzikale gebruik van de term weerspiegelt dat.

Je kunt in de war raken omdat we in onze muziek de term Octaaf op twee verschillende manieren gebruiken. Als een schaal , en als een interval:

Eén definitie van Octave is een schaal . Deze toonladder is een geordende verzameling noten, itererend door de 8 noten van het muzikale alfabet van 7 noten en eindigend met dezelfde noot waarmee we begonnen:

A-> B-> C-> D -> E-> F-> G-> A is een octaaf.

C-> D-> E-> F-> G-> A-> B- > C is ook een octaaf.

Do-Re-Mi-Fa-Sol-La-Ti-Do is een octaaf volgens solfège-nomenclatuur.

Enz.

De term Octave wordt ook gebruikt om een ​​ interval - de muzikale afstand tussen 2 noten. Als we de schaal A-> B-> C-> D-> E-> F-> G-> A bouwen, wordt het interval tussen A-1 en A-2 een Octaaf , omdat het 8 notities omvat (inclusief de twee A 's zelf.)

Relevant voor het octaaf , evenals vele andere muzikale termen, is het erg belangrijk om onderscheid te maken tussen muzikale terminologie en wiskundige / wetenschappelijke terminologie die muziek probeert uit te leggen in wetenschappelijke termen. Ze zijn niet hetzelfde: de taal van muziek is een taal om de muziek die we spelen en horen te beschrijven - een weerspiegeling van onze muziek, die nauwelijks wetenschappelijk is. Muzikale termen klinken soms wetenschappelijk en wiskundig, en, net als al het andere, heeft muziek een wetenschappelijke onderbouwing die op een bepaalde manier tot uiting komt in het muzikale lexicon, maar de taal van muziek is niet dezelfde als de taal van wetenschap.

Het niet begrijpen van dit onderscheid is de bron van eindeloze verwarring voor degenen die muziek 'wetenschappelijk' of wiskundig willen begrijpen. (IMO, een zeer gebrekkige benadering.)

Soms wordt een octaaf gedefinieerd als het interval tussen de ene muzikale toonhoogte en de andere met de helft of het dubbele van zijn frequentie.

Hoewel dit aardig wiskundig klinkt en wetenschappelijk is het niet erg correct:

• De feitelijke waarden die een muzikaal octaaf begrenzen, worden bepaald door de gebruikte stemconventie: een octaaf is meestal niet precies toonfrequentie x 2 maar zweeft rond die waarde - een goede benadering zodat de meeste oren octaafequivalentie [later uitgelegd] binnen dat bereik kunnen onderscheiden.
• Tonische frequentie x 2 het is geen muzikale definitie, legt niet uit hoe en waarom acht / oct is de wortel van octave , en het risico bestaat dat de scheidslijn tussen muzikale en wetenschappelijke terminologie vervaagt. (De muzikale definitie van octaaf werd hierboven uitgelegd.) Het is een
  benadering van hoe de noten die worden weergegeven door een muzikale Octaaf worden gemeten wetenschappelijk, maar er is veel meer te weten over onze muzikaal octaaf om de volledige betekenis ervan te begrijpen. (Zonder noodzakelijkerwijs tot de diepten van het uitstekende antwoord van @topomorto te gaan).
• Zoals @ Neil Meyer heeft uitgelegd, hebben we in termen van intervallen ook verminderde en verhoogde octaven : A1-> A2 # is een vergroot octaaf, hier is zeker A2 # niet het dubbele van de frequentie van A1. Dit maakt de definitie van een octaaf als een verdubbeling van de frequentie erg onjuist.

Het is niet nodig om iets over frequenties te weten om de muzikale Octaaf . In het bijzonder zijn er twee essentiële punten nodig om de afleiding van onze Octave:

1. te begrijpen wanneer we ( ongeveer ) de frequentie van een noot verdubbelen of halveren, klinkt de resulterende noot precies hetzelfde als het origineel, alleen in een lager of hoger register. Als we een noot @ 440 hz samen met een noot @ 880hz spelen, zullen ze perfect harmonieus zijn, tot het punt dat het moeilijk / onmogelijk zal zijn om ze van elkaar te onderscheiden, op voorwaarde dat ze hetzelfde timbre hebben. (Kwaliteit / "geluid") Om te demonstreren dit, speel gewoon C4 en C5 tegelijkertijd op de piano: twee C's , een octaaf uit elkaar. Dit fenomeen - onze waargenomen duplicatie van noten wanneer de frequentie (ongeveer) verdubbeld is, wordt octaafequivalentie genoemd.
   
   Hoewel we hier hebben beschreven hoe je het geluid van het interval dat een octaaf wordt genoemd met frequenties kunt creëren, is het de auditieve waarneming, bekend als octaafequivalentie , die onze muzikale Octave bepaalt, niet de frequenties. Men kan volledig onwetend zijn van frequenties, maar toch perfect de concepten octaaf en octaafequivalentie horen en begrijpen.
   
   

2. Het Western Musical-alfabet bestaat uit 7 opmerkingen: ABCDEFG Na G beginnen we de cyclus opnieuw en beginnen we opnieuw met A . (Als je wat wiskunde kent, is het verwant aan een systeem met basisnummers 7, waar we na 7 opnieuw beginnen bij 1 ( 10 )) Op basis van deze notities bouwen we wat we noemen diatonische toonladders: een ordelijke en asymmetrische rangschikking van die 7 noten volgens een bepaald patroon, dat ongeveer het toonbereik van een octaaf beslaat (tonic-> tonic * 2) zodat de 8ste noot in de toonladder keert terug naar noot # 1, die de laatste noot van het vorige octaaf of de eerste noot van de volgende kan worden genoemd. Rekening houdend met het eerste punt dat we naar voren brachten, dat noten die een octaaf uit elkaar liggen "tweelingen" zijn, is dit volkomen logisch: aangezien we dezelfde noot weer hebben bereikt, alleen in een ander register (een nieuwe 'octaaf' - zij het hoger of lager), krijgt het dezelfde nootnaam als die noot in het vorige octaaf.

   Voorbeeld:

   De noot die we Concert A noemen, wordt gemeten bij 440 Hz in moderne systemen. Laten we voortbouwen op de A Natural Minor-schaal, die wordt gespeld: A-B-C-D-E-F-G-A. De formule voor de kleine schaal is als volgt: (W staat voor een hele stap, H staat voor een halve stap) :
   
   Startnotitie ( Tonic ) ->W->H->W->W->H->W->Octave == A-> B-> C-> D- > E-> F-> G -> A .

   Met die schaal zijn we begonnen met de noot A , en stapsgewijs de frequenties / toonhoogtes verhoogd - weergegeven door muzieknoten - gebaseerd op de formule voor de kleine schaal, totdat we het punt van octaafequivalentie bereiken: (gewaardeerd @ 880hz +/- in moderne stemmingssystemen), die we de Octave , waarna we helemaal opnieuw beginnen.
   
   Dus: wanneer we een schaal bouwen die een octaaf overspant binnen het bereik A1->A2 (440..880) gebruiken we 8 noten - zeven noten van het muzikale alfabet, en keren dan terug naar de eerste (of achtste) noot om de voltooide toonladder af te bakenen - al met al acht noten: een Octaaf . Wanneer twee noten dat bereik overspannen, wordt hun interval een Octaaf.

En is het specifiek voor een instrument?

Nee. Het is een algemeen muzikaal concept dat niet aan een specifiek instrument is gebonden, hoewel het bijzonder goed vertegenwoordigd is op onze moderne piano:

Verder: het verdelen van de punten van octaafequivalentie over het frequentiespectrum in 8 noten is specifiek voor ons westerse muzieksysteem. Maar het concept van ons octaaf zoals weergegeven door octaafequivalentie is vrijwel alomtegenwoordig in alle muzikale systemen, omdat het wordt gedicteerd door de wetten van de natuurkunde: als we een frequentie verdubbelen, resulterende notitie is de virtuele tweeling van de originele. Hoewel niet alle muzieksystemen het 'octaaf' - het bereik van een noot tot zijn dubbel - in acht delen verdelen - bouwen ze vrijwel allemaal hun muziek op met dat wiskundige raamwerk: hun muzikale eenheden zijn onderverdeeld in 'octaven', hoewel verdeeld in 12,16,20,32 of eigenlijk een willekeurig aantal noten om een ​​terugkerende cyclus te vormen die muzikale divisies vertegenwoordigt, vergelijkbaar met onze octaaf . Het concept van het octaaf - de terugkerende cyclus van noten terwijl we het geluidsspectrum herhalen dat wordt waargenomen als octaafequivalentie - hoeft niet te worden beschreven met alleen onze 8-notenverdeling .

Dergelijke verschillen in de manier waarop het fysieke "octaaf" wordt afgebakend, benadrukken wat we eerder hebben uitgelegd: de taal van muziek is niet de taal van de wiskunde.

Bijvoorbeeld, het zuivere chromatische systeem verdeelt het "octaaf" in 12 op gelijke afstanden gelegen noten om een ​​volledige cyclus op te bouwen (een "octaaf"), gewoonlijk alleen met hun nummers aangeduid. Indiase klassieke muziek verdeelt het "octaaf" in 22 noten. Desalniettemin hebben ze te maken met de eenheid die we het octaaf noemen in ons diatonische systeem, zoals die tot uiting komt door octaafequivalentie: een psychologisch / fysiologisch / fysiek fenomeen dat universeel is bij mensen, en waarschijnlijk ook bij veel andere wezens. (@ topomorto's antwoord maakt dit overduidelijk.)

In muziek is een octaaf het interval tussen de ene muzikale toonhoogte en de andere met de helft of het dubbele van de frequentie.

Denk je, voordat we verder gaan, hierover na vanuit het perspectief van een zanger, een gitarist , een pianist of een hoorn / houtblazer?

(De reden die ik vraag is deze: praktische antwoorden vereisen perspectief.)

Het octaaf is een interval

Het is de noot acht schaalgraden omhoog of omlaag. Het heeft dezelfde letternaam, maar niet noodzakelijk dezelfde toonhoogte. Het perfecte octaaf is dezelfde noot in een hoger (of lager) register, maar het verminderde en het verhoogde octaaf zijn beide intervallen met verschillende letternamen.

Waarom worden de unisono en het octaaf niet de eerste of de acht genoemd is een interessante, mogelijke vervolgvraag waar ik geen antwoord op heb.

Muzikaal is een octaaf een interval dat 12 halve stappen boven of onder een bepaalde noot is. Het is dezelfde noot met een hogere of lagere toonhoogte. Als je naar een toetsenbord kijkt, zie je dat er precies 12 toetsen zijn van de lage C tot de volgende hoogste C op het toetsenbord. Op een gitaar zitten precies twaalf frets tussen dezelfde noten.

Sonisch is een octaaf absoluut gebaseerd op frequenties. Een "concert A" heeft een frequentie van 440 Hz en de volgende A (dwz het octaaf) heeft een frequentie van 880 Hz en het volgende octaaf heeft een frequentie van 1760 Hz.

Gegeven de frequentie van een willekeurige noot, het octaaf zal de frequentie van de tonica verdubbelen of halveren en een toonhoogte die 12 halve stappen verwijderd is van de tonica.

Een octaaf in simplistische termen is in feite een reeks van acht. Deze specifieke serie behandelt de acht verschillende tonen waaruit een toonladder bestaat. Ik ga in deze situatie C majeur als voorbeeld gebruiken. Dus als je de C majeur toonladder zou spelen beginnend bij de middelste C, zou je C-D-E-F-G-A-B-C naar boven lopen. Die reeks van acht noten is een enkelvoudig octaaf. Laten we nu zeggen dat je begint bij de volgende hoogste C op een piano en een toonladder speelt. Dat is een apart octaaf, dit kan gezegd worden voor elke noot die op elk instrument wordt gespeeld.

Er is ook een andere manier waarop een octaaf wordt beschreven, en dat is voornamelijk van dezelfde noot die hoger of lager zijn dan elkaar. Als je de C nogmaals gebruikt, wordt je middelste C in muzikale termen als C4 beschouwd. Als je naar de volgende C gaat, is het C5, en dat geldt ook voor C waar je naartoe gaat. Als een toegevoegde verklaring: elke noot lager dan de middelste C kan niet in het vierde octaaf of hoger zijn. Een voorbeeld hiervan is de B direct onder de middelste C, die noot staat bekend als een B4.

Ik hoop dat dit een nuttige uitleg was!